Использование параметрического описания субдифференциала в модифицированном методе симплексных погружений.
Статья в журнале
Колосницын А.В.
Вестник Тамбовского ун-та.Сер.: естественные и технические науки
Вестник Тамбовского ун-та.Сер.: естественные и технические науки. Т.20. №5. 1214 с.
2015
В статье рассматривается модифицированный метод симплексных погружений, который относится к классу методов центрированных сечений. Особенностью метода является оценка слабой скорости сходимости, которая зависит только от числа отсеченных секущей плоскостью вершин симплекса, который аппроксимирует множество допустимых решений. Чем больше вершин отсекает секущая плоскость, тем выше скорость сходимости метода. Используя данную оценку скорости сходимости, метод симплексных погружений снабжается критерием выбора секущей плоскости, отсекающей наибольшее число вершин симплекса. Полученный модифицированный метод применяется для решения специального класса задач выпуклой недифференцируемой оптимизации, состоящий из двух типов функций. При этом возникает необходимость в параметрическом описании субдифференциалов функций из введенного класса задач для возможности определения секущей плоскости, которая отсекает наибольшее число вершин симплекса, что позволяет ускорить поиск решения. Искомые секущие плоскости формируются посредством решения вспомогательных минимаксных задач. Приводятся результаты численного тестирования модифицированного алгоритма метода симплексных погружений.
Библиографическая ссылка
Колосницын А.В. Использование параметрического описания субдифференциала в модифицированном методе симплексных погружений. // Вестник Тамбовского ун-та.Сер.: естественные и технические науки. Т.20. №5. 2015. 1214 с.
