Доказана теорема сушествования решения некоторого парного двумерного интегрального уравнения Вольтерры I рода. Рассмотрен вопрос численного решения полиномиального уравнения Вольтерры I рода второй степени. Приводятся иллюстративные расчёты на примере эталонной динамической системы, описывающей процессы теплообмена.