Статья посвящена задачам оптимизации гидравлических режимов древовидных в однолинейном представлении распределительных тепловых сетей. Эти задачи возникают на этапе планирования режимов перед очередным отопительным сезоном. Приводятся модели управляемого потокораспределения в тепловых сетях, а также математические постановки задач оптимизации по критериям, вытекающим из стремления минимизации мест приложения управления, сокращения утечек и рисков аварий за счет снижения общего уровня давления в сети, в том числе постановки однокритериальных задач дискретной и непрерывной оптимизации, а также двухкритериальных задач с непрерывным и дискретным главным критерием. Излагаются методы решения всех поставленных задач. Для решения задачи оптимизации по непрерывному критерию используется метод бисекции, на каждом шаге которого используется разработанный в ИСЭМ СО РАН метод внутренних точек. Для решения задачи однокритериальной оптимизации по дискретному критерию оптимальности тестировались три метода: метод полного перебора, метод ветвлений и отсечений и метод ветвей и границ, на каждом шаге которых использовался метод внутренних точек. Показано, что наилучшим из протестированных методов дискретной оптимизации является метод ветвей и границ. Показано, что двухкритериальная задача с непрерывным главным критерием может быть сведена к задаче однокритериальной дискретной оптимизации с ограничением сверху на общий уровень давления в сети, вычисленный при решении задачи непрерывной оптимизации. Для решения основной двухкритериальной задачи на поиск минимального числа управлений с использованием возможностей понижения общего уровня давления в сети разработан метод, названный методом мажорирующей последовательности. Этот метод опирается на специальные свойства режимов распределительных тепловых сетей и обеспечивает удовлетворительное быстродействие по сравнению с другими возможными методами. На численных примерах иллюстрируется работоспособность предложенных методов, обеспечивающих отыскание глобального решения, а также их сопоставительная вычислительная эффективность.
Библиографическая ссылка
Луценко А.В., Новицкий Н.Н. Исследование задач и методов многокритериальной оптимизации гидравлических режимов распределительных тепловых сетей // Научный вестник Новосибирского государственного технического университета. №3 (64). 2016. C.131-145. DOI: 10.17212/1814-1196-2016-3-131-145.
